Le password

๐Ÿ” Sicurezza Digitale

Password: la matematica
che ti protegge (o ti condanna)

Leak, hash, brute force, entropia: tutto quello che devi sapere sulle password โ€” con la matematica che spiega perchรฉ “Mario2024!” non รจ una buona idea.

๐Ÿ‘ค Prof. Davide Bertolino ๐Ÿ“… Aprile 2026 โฑ๏ธ ~25 min di lettura ๐ŸŽ“ Per tutti (con un po’ di matematica)

La tua password รจ probabilmente giร  stata rubata. Non รจ un’esagerazione: nel solo 2025 sono state esposte online 19 miliardi di credenziali, e il 94% delle password analizzate risulta riutilizzato su piรน siti. Il mercato nero dei dati li vende a 10 dollari l’uno. Ma come funziona esattamente questo meccanismo? Come vengono rubate le password, come vengono “rotte”, e โ€” soprattutto โ€” come possiamo rendere la vita impossibile a chi cerca di violarle?

Questo articolo รจ un viaggio dentro la scienza delle password. Parleremo di leak, hash, brute force e entropia โ€” ma senza dare nulla per scontato. Non serve una laurea in informatica: serve solo la curiositร  di capire perchรฉ otto caratteri non bastano piรน, e perchรฉ una frase che sembra semplice puรฒ essere molto piรน sicura di una password “complicata”.

๐Ÿ“Š I numeri del disastro

19 mld
Password esposte nel 2024-2025
Cybernews, maggio 2025
94%
Password riutilizzate o duplicate
Cybernews, analisi su 19 miliardi
10 $
Prezzo medio di credenziali rubate
Verizon DBIR 2025
4,5 mln
Utenti che usano ancora “123456”
Cybernews 2025

Il dato piรน inquietante? Secondo Verizon, solo il 3% delle password nel mondo soddisfa i requisiti minimi di sicurezza definiti dal NIST (l’ente americano di standardizzazione tecnologica). Il restante 97% รจ vulnerabile in qualche modo โ€” troppo corta, troppo prevedibile, giร  presente in un database di credenziali rubate.

๐Ÿ’ง Cos’รจ un “leak” e perchรฉ ti riguarda

Un leak (letteralmente “perdita”) รจ la fuoriuscita di dati da un sistema informatico. Puรฒ avvenire per un attacco hacker, per un errore di configurazione, o perchรฉ un database mal protetto finisce esposto su Internet senza che nessuno se ne accorga.

Quando un servizio online subisce un leak, i dati dei suoi utenti โ€” email, username, password โ€” vengono raccolti e finiscono nei mercati del dark web. Lรฌ vengono venduti, scambiati, compilati in enormi archivi. Nel giugno 2025, i ricercatori di Cybernews hanno scoperto 30 dataset contenenti 16 miliardi di credenziali appena esposte โ€” una delle piรน grandi raccolte mai trovate.

๐Ÿšจ Il problema del riutilizzo

Se usi la stessa password per Netflix, Gmail e il sito della tua banca, basta che uno di questi servizi subisca un leak perchรฉ i criminali possano tentare di accedere a tutti gli altri. Questa tecnica si chiama credential stuffing: prendono le coppie email+password rubate da un sito e le provano automaticamente su centinaia di altri siti. E funziona benissimo, proprio perchรฉ il 94% delle persone riutilizza le password.

๐Ÿ” Verifica se le tue credenziali sono state rubate

Vai su haveibeenpwned.com, inserisci la tua email e scopri in quanti leak รจ comparsa. รˆ un servizio gratuito, creato dal ricercatore di sicurezza Troy Hunt, e contiene miliardi di record. Se la tua email compare (e probabilmente comparirร ), cambia immediatamente le password dei servizi indicati.

๐Ÿงฎ Come vengono memorizzate le password: l’hash

Un servizio online serio non memorizza la tua password in chiaro. Quando crei un account e scegli una password, il sistema la trasforma con una funzione matematica chiamata hash e memorizza solo il risultato.

Cos’รจ una funzione hash

Una funzione hash prende un input di qualsiasi lunghezza e produce un output di lunghezza fissa โ€” una stringa di caratteri che sembra casuale. La caratteristica fondamentale รจ che la trasformazione funziona in una sola direzione: dall’input puoi calcolare facilmente l’hash, ma dall’hash non puoi risalire all’input originale.

Input: Mario2024!
โ†“ SHA-256 โ†“
a3f2b8c1d4e5...7f9a0b2c (64 caratteri esadecimali)
L’hash รจ sempre lungo 64 caratteri (256 bit), sia che la password sia “a” o un intero romanzo.

Quando fai login, il sistema calcola l’hash della password che inserisci e lo confronta con quello memorizzato. Se corrispondono, entri. Questo significa che anche se un hacker ruba il database, quello che trova non รจ la tua password ma il suo hash. Deve “romperlo” per risalire alla password โ€” e qui entra in gioco la matematica.

โš ๏ธ Quando il sistema รจ fatto male

Non tutti i servizi fanno le cose per bene. Nel maggio 2025, un ricercatore ha scoperto un database esposto con 184 milioni di credenziali memorizzate in chiaro โ€” email, password e link di login visibili a chiunque, senza nessun hash. Servizi di Google, Apple, Facebook e persino portali governativi. Questo รจ il peggior scenario possibile: i criminali non devono rompere nulla, le password sono giร  lรฌ, leggibili.

Hash, salt e pepper: le difese dei sistemi ben progettati

Un hash da solo non basta. Se due utenti scelgono la stessa password, il loro hash sarร  identico โ€” e un attaccante lo noterร . Per questo i sistemi seri aggiungono un salt: una stringa casuale, diversa per ogni utente, che viene aggiunta alla password prima di calcolare l’hash.

Password: Mario2024! + Salt: x7Kp2mQ
โ†“ SHA-256 โ†“
f1d8e3a9c2b7...4e6f0a1d (completamente diverso da prima)
Lo stesso “Mario2024!” produce un hash diverso per ogni utente grazie al salt.

Alcuni sistemi aggiungono anche un pepper โ€” un valore segreto memorizzato separatamente dal database โ€” e usano algoritmi di hash “lenti” appositamente progettati come bcrypt, scrypt o Argon2, che richiedono molto tempo e risorse per ogni calcolo. Questo rende gli attacchi di forza bruta enormemente piรน costosi.

๐Ÿ”จ Brute force: provare tutte le combinazioni

Un attacco brute force รจ concettualmente semplice: l’attaccante prova tutte le possibili combinazioni di caratteri finchรฉ non trova quella giusta. รˆ come aprire un lucchetto a 4 cifre provando 0000, 0001, 0002โ€ฆ fino a 9999. Semplice, ma efficace โ€” se il lucchetto รจ piccolo.

La matematica del brute force

Il numero totale di password possibili dipende da due fattori: il set di caratteri utilizzato e la lunghezza della password.

Combinazioni = (set di caratteri)lunghezza
Esempio: 26 lettere minuscole, password di 6 caratteri = 26โถ = 308.915.776 combinazioni
Set di caratteriQuanti sonoEsempio
Solo cifre (0-9)10847291
Solo minuscole (a-z)26mario
Minuscole + maiuscole52MaRiO
Min. + maius. + cifre62Mar1o24
Min. + maius. + cifre + simboli95M@r!o_24

Ora facciamo il conto. Una GPU moderna (tipo una RTX 4090, che si compra per circa 1.500 euro) puรฒ calcolare circa 10 miliardi di hash SHA-256 al secondo. Ecco quanto tempo serve per rompere una password con brute force puro:

PasswordSetCombinazioniTempo (1 GPU)
6 caratteri, solo minuscole26309 milioni< 1 secondo
8 caratteri, min+maius+cifre62218 miliardi~22 secondi
8 caratteri, tutti i simboli956.600 miliardi~11 minuti
10 caratteri, tutti i simboli9560.000 miliardi di mld~2 anni
12 caratteri, tutti i simboli955,4 ร— 10ยฒยณ~1,7 milioni di anni
16 caratteri, tutti i simboli954,4 ร— 10ยณยน~140 miliardi di miliardi di anni
๐Ÿ’ก Il salto รจ esponenziale. Ogni carattere in piรน non aggiunge un po’ di sicurezza โ€” la moltiplica. Passare da 8 a 12 caratteri non rende la password “un po’ piรน forte”: la rende milioni di volte piรน forte.

๐Ÿ“– I criminali non sono stupidi: attacchi dizionario e regole

Nessun attaccante serio prova davvero tutte le combinazioni in ordine. Usano metodi molto piรน intelligenti.

๐Ÿ“š

Attacco a dizionario

L’attaccante parte da una lista di milioni di password reali giร  leggiate (quelle 19 miliardi del 2025). Se la tua password รจ password123 o MarioRossi85, la troveranno in secondi โ€” รจ giร  nel dizionario.

๐Ÿ”ง

Attacco con regole

L’attaccante prende parole del dizionario e applica trasformazioni comuni: maiuscola iniziale, numeri alla fine, “a”โ†’”@”, “e”โ†’”3”. La password M@rio2024! sembra complessa, ma per un attaccante รจ solo mario + regola-maiuscola + regola-aโ†’@ + anno + punto esclamativo. Prevedibile.

๐Ÿค–

Attacco con AI

I modelli di intelligenza artificiale addestrati su miliardi di password reali possono prevedere le password piรน probabili per un dato profilo. Sanno che le persone usano nomi, date, squadre di calcio, e che “!” รจ il simbolo piรน usato alla fine. Juventus2024! non รจ un segreto โ€” รจ uno schema.

๐Ÿงช L’esperimento mentale

La password Tr0b4d0r&3 (9 caratteri, maiuscole, numeri, simboli) sembra forte. Ma รจ una modifica prevedibile di “Trobador” โ€” un attaccante con regole la trova in ore. La password cavallo corretto batteria graffetta (36 caratteri, solo minuscole e spazi) sembra debole โ€” ma ha un’entropia enormemente superiore e richiederebbe milioni di anni di brute force. La lunghezza batte la complessitร . (Questo esempio viene da una celebre vignetta del fumettista XKCD, e ha ispirato le linee guida NIST del 2025.)

๐Ÿ“ L’entropia: misurare la forza di una password con la matematica

L’entropia รจ la misura matematica dell’imprevedibilitร  di una password. Si misura in bit. Ogni bit di entropia raddoppia il numero di tentativi necessari per indovinarla.

Entropia = logโ‚‚(set di caratterilunghezza)
Equivale a: lunghezza ร— logโ‚‚(set di caratteri)

Facciamo qualche esempio concreto:

PasswordTipoEntropiaValutazione
1234566 cifre~20 bitโ˜ ๏ธ Istantanea
mario857 alfanum. minuscoli~33 bitโš ๏ธ Pochi secondi
Mario2024!10 misti con simbolo~50 bit*โณ Ore (con regole)
K8#mQ2$xP!4z12 casuali misti~79 bitโœ… Milioni di anni
cavallo corretto batteria graffetta4 parole casuali~55-66 bitโœ… Secoli (brute force)
3 parole + numero + simbolopassphrase composita~75+ bitโœ… Fortissima

* Il valore di 50 bit per Mario2024! assume entropia teorica. In pratica, siccome segue uno schema prevedibile (nome + anno + simbolo), l’entropia effettiva รจ molto piรน bassa โ€” forse 25-30 bit. Un attacco con regole la troverebbe in minuti.

๐ŸŽฏ La soglia di sicurezza nel 2026

Con l’hardware attuale, gli esperti considerano: meno di 40 bit = insicura, tra 40 e 60 bit = debole, tra 60 e 80 bit = buona, oltre 80 bit = eccellente. Le linee guida NIST 2025 raccomandano password di almeno 14-16 caratteri e aboliscono la vecchia regola della “complessitร  obbligatoria” (maiuscola + numero + simbolo) a favore della lunghezza.

๐Ÿ›ก๏ธ Come costruire una password forte (senza impazzire)

Riassumendo tutto quello che abbiamo visto, ecco le regole โ€” con le motivazioni matematiche dietro ciascuna.

โœ… Le 7 regole delle password nel 2026

1๏ธโƒฃ
Lunga รจ meglio che complicata
14+ caratteri batte 8 caratteri “complicati”. Ogni carattere in piรน moltiplica esponenzialmente le combinazioni. Preferisci una passphrase: 3-4 parole casuali (lampione gelato trattore viola) battono P@ss1! su tutti i fronti.
2๏ธโƒฃ
Una password diversa per ogni servizio
Il credential stuffing funziona solo se riusi le password. Con password uniche per ogni sito, un leak colpisce solo quel sito โ€” non la tua intera vita digitale.
3๏ธโƒฃ
Usa un gestore di password
Non puoi ricordare 100 password diverse di 16 caratteri. Non devi: usa un password manager (Bitwarden รจ gratuito, o usa quello integrato nel tuo telefono). Ricordi solo la master password โ€” il manager genera e ricorda tutto il resto.
4๏ธโƒฃ
Attiva l’autenticazione a due fattori (2FA)
Anche se la tua password viene rubata, con la 2FA il criminale non puรฒ entrare senza il tuo telefono. La MFA blocca il 96% degli attacchi di phishing e il 99% degli attacchi automatizzati.
5๏ธโƒฃ
Evita gli schemi prevedibili
Nome + anno + ! non รจ una password, รจ uno schema. I tool di attacco conoscono tutti gli schemi umani. Se un essere umano l’ha pensata “in modo furbo”, un algoritmo l’ha giร  prevista.
6๏ธโƒฃ
Controlla i leak regolarmente
Visita haveibeenpwned.com periodicamente. Alcuni password manager (come Bitwarden e 1Password) ti avvisano automaticamente se una tua password compare in un leak.
7๏ธโƒฃ
Considera le passkey
Le passkey sono il futuro: chiavi crittografiche legate al tuo dispositivo, impossibili da phishare e da rubare con un leak. Google, Apple e Microsoft le supportano giร . Quando un servizio te le propone, attivale.

โ“ Quiz: quanto ne sai di password?

1. Quale password รจ piรน sicura: Tr0b4d0r&3 (10 caratteri, mista) o gatto azzurro panchina sole (28 caratteri, solo lettere)?
La seconda. Anche se sembra “semplice”, ha 28 caratteri e un’entropia molto superiore. Un attacco brute force richiederebbe un tempo astronomico. La prima, pur sembrando complessa, segue uno schema prevedibile (parola modificata + simbolo + cifra) e puรฒ essere trovata con un attacco a regole in poche ore.
2. Se aggiungo un singolo carattere alla mia password (da 11 a 12 caratteri), di quanto aumenta la sicurezza?
Si moltiplica per circa 95ร— (se usi il set completo di caratteri). Non รจ un aumento lineare โ€” รจ esponenziale. Passare da 11 a 12 caratteri equivale a moltiplicare per 95 il numero di combinazioni possibili. Questo รจ il motivo per cui la lunghezza รจ il fattore piรน importante.
3. La mia email compare su haveibeenpwned.com in 3 leak diversi, ma uso la stessa password da anni. Quanto sono a rischio?
Rischio altissimo. Se la tua password รจ la stessa da anni e la tua email รจ in 3 leak, รจ quasi certo che la combinazione email+password sia giร  in qualche database criminale. Cambia la password immediatamente โ€” con una diversa per ogni servizio โ€” e attiva la 2FA ovunque possibile. Fallo adesso.
4. Un sito mi obbliga a cambiare password ogni 90 giorni. Questo mi rende piรน sicuro?
No, anzi. Le linee guida NIST 2025 hanno abolito questa pratica. Obbligare cambi frequenti porta le persone a scegliere password deboli e prevedibili (Password1!, Password2!, Password3!โ€ฆ). Meglio una password forte e unica, cambiata solo quando c’รจ motivo di sospettare una compromissione.
5. Che differenza c’รจ tra un hash SHA-256 e bcrypt per proteggere le password?
La velocitร . SHA-256 รจ velocissimo โ€” una GPU calcola 10 miliardi di hash al secondo. Bcrypt รจ progettato per essere lento โ€” puรฒ essere configurato per richiedere centinaia di millisecondi per ogni hash. Questo significa che un attacco brute force su password protette con bcrypt richiede migliaia di volte piรน tempo e piรน energia. Per le password, lento รจ meglio.
6. Se la mia password รจ una frase in italiano che ha senso (es. “il mio gatto si chiama Romeo”), รจ sicura?
Dipende. รˆ lunga (32 caratteri), il che รจ un ottimo punto di partenza. Ma se segue una struttura grammaticale prevedibile, un attaccante con un modello linguistico potrebbe restringere lo spazio di ricerca. Meglio usare parole casuali e scollegate tra loro: “lampione gelato trattore viola” รจ meglio di “il mio gatto si chiama Romeo” โ€” perchรฉ non c’รจ logica che lega le parole.

๐Ÿ“‹ Il riepilogo in 4 concetti

๐Ÿ’ง
LEAK
Le password vengono rubate dai server. 19 miliardi nel 2025. Controlla haveibeenpwned.com.
๐Ÿงฎ
HASH
I sistemi seri non memorizzano la password ma il suo “impronta digitale” matematica.
๐Ÿ”จ
BRUTE FORCE
Provare tutte le combinazioni. Ogni carattere in piรน moltiplica il tempo in modo esponenziale.
๐Ÿ“
LUNGHEZZA > COMPLESSITร€
Una passphrase di 4 parole casuali batte una password “complicata” di 8 caratteri.
๐Ÿ”

La buona notizia?
Proteggersi non richiede competenze tecniche. Un gestore di password gratuito, l’autenticazione a due fattori e una passphrase lunga ti mettono al sicuro dal 99% degli attacchi. La matematica รจ dalla tua parte โ€” se le dai abbastanza caratteri con cui lavorare.

๐Ÿ“š Risorse

RisorsaCosa trovi
haveibeenpwned.comVerifica se la tua email รจ comparsa in un leak. Gratuito.
Bitwarden (bitwarden.com)Password manager gratuito e open source. Anche per famiglie.
NIST SP 800-63B (2025)Le nuove linee guida americane sulle password โ€” abolita la complessitร  forzata, favorita la lunghezza.
XKCD #936 โ€” “Password Strength”La celebre vignetta che ha ispirato le passphrase: “correct horse battery staple”.
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