Lezione 6 di 11

Sistemi e Reti 5

Modulo 5 — CIDR, Subnetting e VLSM | Hands on Stem

Modulo 5 di 10

CIDR, Subnetting e VLSM

Il modulo più importante per l’Esame di Stato: dalla regola del 256 ai piani di indirizzamento completi con mappe IP e tabelle dispositivi.

Prof. D. Bertolino Hands on Stem Sistemi e Reti

5.1 Tabella CIDR di Riferimento

Questa tabella va memorizzata. All’esame non avrai tempo di calcolare tutto da zero: i valori più comuni devono essere immediati.

CIDR	Subnet Mask	Block size	IP totali	Host utili	Uso tipico
`/30`	`255.255.255.252`	4	4	2	Link punto-punto
`/29`	`255.255.255.248`	8	8	6	Micro-rete, DMZ
`/28`	`255.255.255.240`	16	16	14	Piccolo ufficio
`/27`	`255.255.255.224`	32	32	30	Ufficio medio
`/26`	`255.255.255.192`	64	64	62	Reparto aziendale
`/25`	`255.255.255.128`	128	128	126	Piano di edificio
`/24`	`255.255.255.0`	256	256	254	LAN tipica
`/23`	`255.255.254.0`	512	512	510	Due LAN aggregate
`/22`	`255.255.252.0`	1024	1024	1022	Campus medio
`/16`	`255.255.0.0`	65.536	65.536	65.534	Grande organizzazione

La colonna chiave: Block Size

Il block size (dimensione del blocco) è il numero di indirizzi IP in ogni sottorete. Si calcola con 256 − ultimo ottetto della mask. Questa è la “regola del 256” ed è lo strumento più veloce per il subnetting all’esame.

5.2 La Regola del 256 — Metodo Rapido

Questo è il metodo più veloce per risolvere qualsiasi esercizio di subnetting. Funziona per ogni prefisso CIDR e non richiede conversioni binarie.

La Regola

Block size = 256 − valore dell’ultimo ottetto “interessante” della subnet mask. L’ottetto “interessante” è quello che non è né 255 né 0: è lì che avviene la suddivisione.

Trova la subnet mask dal prefisso CIDR

/26 → 255.255.255.192

Calcola il block size: 256 − ultimo ottetto della mask

256 − 192 = 64

Le sottoreti partono da 0 e incrementano del block size

0, 64, 128, 192

Network Address = il multiplo del block size ≤ all’IP dato

IP .200 → rete .192

Broadcast = prossimo multiplo − 1

192 + 64 − 1 = .255

Quando l’ottetto interessante è il 3° (o il 2°)

Per prefissi come /22, /20, /17 ecc., l’ottetto “interessante” non è il 4° ma il 3° (o il 2°). Il metodo è identico: calcoli il block size sull’ottetto in questione. Esempio: /22 → mask 255.255.252.0 → block size nel 3° ottetto = 256 − 252 = 4. Le sottoreti hanno il 3° ottetto che cresce di 4: 0, 4, 8, 12…

5.3 Esempio Completo: da un IP/CIDR ricava tutto

📝 Dato: 172.16.5.130/25 — Ricava tutte le informazioni

Subnet Mask: /25 → 25 bit di rete

255.255.255.128

Block size: 256 − 128

128

Network Address: 130 ÷ 128 → blocco 1 × 128 = 128

172.16.5.128

Broadcast: 128 + 128 − 1

172.16.5.255

Primo host: Network + 1

172.16.5.129

Ultimo host: Broadcast − 1

172.16.5.254

Host disponibili: 2⁷ − 2

126 host

5.4 VLSM — Variable Length Subnet Mask

Nel mondo reale, le sottoreti non hanno tutte la stessa dimensione: un reparto ha 100 host, un altro 10, un link WAN ne ha 2. VLSM permette di assegnare a ciascuna sottorete una mask diversa, ottimizzando l’uso degli indirizzi.

Regola fondamentale del VLSM

Ordina le sottoreti dalla più grande alla più piccola e assegna gli indirizzi in sequenza. Ogni nuova sottorete parte subito dopo il broadcast della precedente. Per ogni sottorete, trova la potenza di 2 più piccola che contiene (host richiesti + 2).

Come trovare il prefisso giusto

Calcola il fabbisogno: host richiesti + 2 (network + broadcast)

50 host → 52

Trova 2ⁿ ≥ fabbisogno: la potenza di 2 più vicina

2⁶ = 64 ≥ 52 ✓

Prefisso: 32 − n

32 − 6 = /26

5.5 Esercizio Svolto: Piano Aziendale

📝 Esercizio 1 — Rete aziendale 192.168.10.0/24

Un’azienda deve suddividere la rete 192.168.10.0/24 per i seguenti reparti:

Reparto	Host richiesti
Produzione	50
Amministrazione	25
Direzione	10
Link WAN	2

Passo 1 — Analisi requisiti (ordina dal più grande)

Reparto	Host	Serve (host+2)	2ⁿ ≥	n	Prefix	Mask
Produzione	50	52	64 (2⁶)	6	`/26`	`255.255.255.192`
Amministrazione	25	27	32 (2⁵)	5	`/27`	`255.255.255.224`
Direzione	10	12	16 (2⁴)	4	`/28`	`255.255.255.240`
Link WAN	2	4	4 (2²)	2	`/30`	`255.255.255.252`

Passo 2 — Assegnazione sequenziale

Reparto	CIDR	Network	Primo host	Ultimo host	Broadcast	Gateway
Produzione	`/26`	`.0`	`.1`	`.62`	`.63`	`.1`
Amministraz.	`/27`	`.64`	`.65`	`.94`	`.95`	`.65`
Direzione	`/28`	`.96`	`.97`	`.110`	`.111`	`.97`
Link WAN	`/30`	`.112`	`.113`	`.114`	`.115`	`.113`

Passo 3 — Mappa degli indirizzi

Produzione
/26

Amm.
/27

Dir.
/28

WAN

Disponibile (140 IP)

.0 .64 .96 .112 .116 .255

Passo 4 — Tabella di indirizzamento dispositivi

Dispositivo	Rete	IP	Mask	Gateway
Router Fa0/0	Produzione	`192.168.10.1`	`255.255.255.192`	—
Router Fa0/1	Amministraz.	`192.168.10.65`	`255.255.255.224`	—
Router Fa0/2	Direzione	`192.168.10.97`	`255.255.255.240`	—
Router S0/0	Link WAN	`192.168.10.113`	`255.255.255.252`	—
PC-Prod-01	Produzione	`192.168.10.2`	`255.255.255.192`	`192.168.10.1`
Server-Amm	Amministraz.	`192.168.10.66`	`255.255.255.224`	`192.168.10.65`
PC-Dir-01	Direzione	`192.168.10.98`	`255.255.255.240`	`192.168.10.97`
Router ISP	Link WAN	`192.168.10.114`	`255.255.255.252`	`192.168.10.113`

5.6 Focus: Subnetting nel 3° Ottetto (/22, /20…)

All’esame capita spesso un indirizzo con prefisso tra /17 e /23: in questo caso il “taglio” avviene nel 3° ottetto. Il metodo è identico alla regola del 256, ma applicato al terzo ottetto.

📝 Esempio: 10.0.5.200/22

Mask: /22 → 255.255.252.0 — l’ottetto interessante è il 3° (252)

252 nel 3° ott.

Block size nel 3° ottetto: 256 − 252

Blocchi: 0, 4, 8, 12… Il 3° ottetto dell’IP è 5 → blocco 4

blocco = 4

Network: 3° ottetto = 4, 4° ottetto = 0

10.0.4.0

Broadcast: prossimo blocco (8) − 1 nel 3° ott., 4° ott. = 255

10.0.7.255

Host: 2^(32−22) − 2 = 2¹⁰ − 2

1022 host

Regola per il broadcast nel 3° ottetto

Il broadcast ha il 3° ottetto = prossimo blocco − 1 e il 4° ottetto = 255. Nell’esempio: blocco 4, prossimo blocco 8, quindi 3° ottetto = 7, 4° = 255 → 10.0.7.255.

5.7 Esercizio Svolto: Rete Scolastica con VLAN

📝 Esercizio 2 — Rete 10.20.0.0/16 con 6 VLAN

Sottoreti richieste (ordinate dal più grande):

VLAN	Host	2ⁿ	Prefix
10 — Lab Informatica	120	128 (2⁷)	`/25`
40 — Docenti Wi-Fi	80	128 (2⁷)	`/25`
20 — Lab Elettronica	60	64 (2⁶)	`/26`
30 — Segreteria	30	64 (2⁶)	`/26`
50 — Server Farm	10	16 (2⁴)	`/28`
99 — Management	5	16 (2⁴)	`/28`

Soluzione

VLAN	CIDR	Network	Range Host	Broadcast	Gateway
10 — Lab Info	`/25`	`10.20.0.0`	`.1 – .126`	`.127`	`10.20.0.1`
40 — Docenti	`/25`	`10.20.0.128`	`.129 – .254`	`.255`	`10.20.0.129`
20 — Lab Elett	`/26`	`10.20.1.0`	`.1 – .62`	`.63`	`10.20.1.1`
30 — Segreteria	`/26`	`10.20.1.64`	`.65 – .126`	`.127`	`10.20.1.65`
50 — Server	`/28`	`10.20.1.128`	`.129 – .142`	`.143`	`10.20.1.129`
99 — Mgmt	`/28`	`10.20.1.144`	`.145 – .158`	`.159`	`10.20.1.145`

Spazio utilizzato vs disponibile

Usato: 10.20.0.0 → 10.20.1.159 (416 IP).
Rimanente: 10.20.1.160 → 10.20.255.255 (oltre 65.000 IP per espansioni future!).
Con una /16 di partenza c’è enorme margine di crescita — ottima scelta per una rete scolastica.

Attenzione: errore frequente con 80 host

La VLAN Docenti richiede 80 host. Un /26 dà solo 62 host utili (2⁶ − 2 = 62) — non basta! Serve un /25 (126 host). Questo è l’errore più comune all’esame: non considerare che servono host + 2 (network + broadcast), non solo host.

5.8 Errori Comuni all’Esame

✗ Dimenticare di sottrarre 2 agli host

✓ Sempre: host utili = 2ⁿ − 2

✗ Scegliere /26 per 63 host

✓ /26 dà 62 host. Per 63 serve /25 (126)

✗ Non ordinare per dimensione

✓ VLSM: SEMPRE dalla sottorete più grande

✗ Sovrapporre le sottoreti

✓ Ogni rete inizia DOPO il broadcast della precedente

✗ Confondere Network e Broadcast

✓ Network: bit host tutti 0. Broadcast: tutti 1

✗ Sbagliare il gateway

✓ Gateway = primo (o ultimo) IP utile della sottorete

✗ Non verificare la capienza totale

✓ Somma tutti i blocchi e verifica che stiano nella rete di partenza

5.9 Checklist Operativa per l’Esame

ANALISI — Leggi attentamente il numero di host per ogni rete/VLAN

ANALISI — Ordina le sottoreti dalla più grande alla più piccola

CALCOLO — Per ogni sottorete: trova 2ⁿ ≥ (host + 2), poi prefix = 32 − n

CALCOLO — Assegna in sequenza: dopo il broadcast ne inizia una nuova

TABELLA — Compila: Network, Primo host, Ultimo host, Broadcast per ogni sottorete

TABELLA — Assegna il gateway (primo IP utile) a ogni interfaccia del router

VERIFICA — Controlla: nessuna sovrapposizione, tutti gli host entrano nel range

VERIFICA — Disegna la mappa IP o lo schema topologico se richiesto

5.10 Batteria di Esercizi — Calcolo Rapido

Per ciascun indirizzo, determina: Network Address, Broadcast, Host utili.

#	IP/CIDR	Network	Broadcast	Host utili
1	`192.168.50.75/28`	`192.168.50.64`	`192.168.50.79`	14
2	`10.10.10.10/30`	`10.10.10.8`	`10.10.10.11`	2
3	`172.16.33.100/20`	`172.16.32.0`	`172.16.47.255`	4094
4	`10.0.5.200/22`	`10.0.4.0`	`10.0.7.255`	1022
5	`172.20.128.1/17`	`172.20.128.0`	`172.20.255.255`	32766

Spiegazione dettagliata dell’esercizio 3 (172.16.33.100/20)

Mask: /20 → 255.255.240.0 → ottetto interessante = 3° (240).
Block size: 256 − 240 = 16 nel 3° ottetto.
Blocchi 3° ott.: 0, 16, 32, 48, 64… L’IP ha 33 nel 3° ottetto → blocco 32.
Network: 172.16.32.0
Broadcast: 3° ott. = 48 − 1 = 47, 4° ott. = 255 → 172.16.47.255
Host: 2¹² − 2 = 4094

5.11 Esercizio da Svolgere

🏠 Esercizio per casa — Rete ospedaliera

Un ospedale riceve la rete 172.30.0.0/16. Progetta il piano di indirizzamento per:

Reparto	Host richiesti
Degenze	500
Pronto Soccorso	200
Laboratorio Analisi	100
Amministrazione	50
Radiologia (IoT)	30
DMZ (server pubblici)	10
3 link WAN punto-punto	2 ciascuno

Consegna: tabella VLSM completa + mappa IP + tabella indirizzamento dispositivi (router + almeno 1 host per rete).

Soluzione dell’esercizio per casa

Ordine (dal più grande): Degenze 500, PS 200, Lab 100, Amm 50, Radio 30, DMZ 10, WAN×3.

Analisi prefissi:

Degenze: 502 → 2⁹ = 512 → /23
PS: 202 → 2⁸ = 256 → /24
Lab: 102 → 2⁷ = 128 → /25
Amm: 52 → 2⁶ = 64 → /26
Radio: 32 → 2⁶ = 64 → /26
DMZ: 12 → 2⁴ = 16 → /28
WAN (×3): 4 → 2² = 4 → /30

Assegnazione:

Degenze /23: 172.30.0.0 → bcast 172.30.1.255 (GW .1)
PS /24: 172.30.2.0 → bcast 172.30.2.255 (GW .1)
Lab /25: 172.30.3.0 → bcast 172.30.3.127 (GW .1)
Amm /26: 172.30.3.128 → bcast 172.30.3.191 (GW .129)
Radio /26: 172.30.3.192 → bcast 172.30.3.255 (GW .193)
DMZ /28: 172.30.4.0 → bcast 172.30.4.15 (GW .1)
WAN1 /30: 172.30.4.16 → bcast 172.30.4.19
WAN2 /30: 172.30.4.20 → bcast 172.30.4.23
WAN3 /30: 172.30.4.24 → bcast 172.30.4.27

Spazio usato: 172.30.0.0 → 172.30.4.27 (~1052 IP). Rimanente: 172.30.4.28 → 172.30.255.255 (oltre 64.000 IP).

🧪 Verifica di Autovalutazione

01 Cos’è il “block size” e come si calcola?

02 Dato 192.168.1.200/27, qual è il Network Address? E il Broadcast?

03 Quanti host utili ha una rete /25? Perché non 128?

04 Cos’è VLSM e perché è importante?

05 Ho bisogno di 100 host: quale prefisso CIDR scelgo?

06 Perché nel VLSM si assegnano prima le sottoreti più grandi?

07 Dato 10.0.5.200/22: qual è il Network Address? (Suggerimento: 3° ottetto)

08 Qual è l’errore se scelgo /26 per 63 host?

Soluzioni

Domanda 01 — Block size

Il block size è il numero di indirizzi IP in ogni sottorete. Si calcola con: 256 − valore dell’ultimo ottetto “interessante” della subnet mask. Esempio: mask 255.255.255.192 → 256 − 192 = 64. Le sottoreti partono da 0 e incrementano di 64: 0, 64, 128, 192.

Domanda 02 — 192.168.1.200/27

Mask /27 → 255.255.255.224. Block size = 256 − 224 = 32. Blocchi nel 4° ottetto: 0, 32, 64, 96, 128, 160, 192, 224. L’IP .200 cade nel blocco 192. Network: 192.168.1.192. Broadcast: 192 + 32 − 1 = 192.168.1.223.

Domanda 03 — Host utili /25

/25 ha 7 bit host → 2⁷ = 128 indirizzi totali. Ma 2 sono riservati: il Network Address (tutti i bit host a 0) e il Broadcast (tutti a 1). Quindi host utili = 128 − 2 = 126.

Domanda 04 — VLSM

VLSM (Variable Length Subnet Mask) permette di usare subnet mask diverse per ogni sottorete, assegnando a ciascuna esattamente la dimensione necessaria. È importante perché evita lo spreco di indirizzi: una sottorete da 10 host usa /28 (14 utili), non /24 (254 utili con 244 sprecati).

Domanda 05 — Prefisso per 100 host

Servono 100 + 2 = 102 IP. La potenza di 2 più piccola ≥ 102 è 2⁷ = 128. Prefix = 32 − 7 = /25 (126 host utili). Un /26 darebbe solo 62 host: non basta!

Domanda 06 — Perché prima le più grandi

Perché le sottoreti più grandi hanno vincoli di allineamento più stringenti: una /25 deve iniziare a un multiplo di 128, una /26 a un multiplo di 64. Se assegnassi prima una piccola (es. /28 a offset .0), potresti creare “buchi” non utilizzabili per le sottoreti grandi. Partendo dalle grandi si garantisce l’allineamento corretto e nessuno spreco.

Domanda 07 — 10.0.5.200/22

Mask /22 → 255.255.252.0. Block size nel 3° ottetto: 256 − 252 = 4. Blocchi: 0, 4, 8, 12… Il 3° ottetto dell’IP è 5 → blocco 4. Network: 10.0.4.0. Broadcast: 3° ott. = 8 − 1 = 7, 4° ott. = 255 → 10.0.7.255.

Domanda 08 — Errore /26 per 63 host

Un /26 ha 2⁶ = 64 indirizzi totali, ma solo 62 host utili (64 − 2). Per 63 host servono 63 + 2 = 65 IP → serve un /25 (128 IP, 126 host utili). L’errore è dimenticare che 2 indirizzi sono riservati (network + broadcast).